Blog do Professor Dutra

IOF: UM CÁLCULO POLÊMICO

IOF

CRITÉRIOS UTILIZADOS PELAS INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS PARA O CÁLCULO DO IMPOSTO SOBRE OPERAÇÕES FINANCEIRAS (IOF ou IOC)

1.5 –  ORIGEM DA POLÊMICA

Devido a interpretações destoantes de um artigo do Decreto nº 2.219 de 2 de maio de 1997, coexistem pelo menos três critérios distintos para se calcular o IOF nos casos de empréstimos  para pagamentos em prestações periódicas, iguais ou diferentes. Vamos tratar dos dois mais importantes, que acredito, representem a quase totalidade dos diversos critérios que tomei conhecimento ao longo dos 10 últimos anos.

O grande responsável pela confusão ainda existente é o Artigo 7º daquele decreto, o qual, em seu inciso I, alínea b, estabelece a base de cálculo do IOF. Ao referir-se aos empréstimos a serem amortizados em prestações, essa alínea define a seguinte base de cálculo:

“….quando previsto mais de um pagamento, o valor do principal de cada uma das parcelas;”

A tradução é a seguinte: no caso de pagamento em prestações, a base de cálculo do IOF é o principal de cada uma das prestações.

Na época houve enorme dúvida – e continua havendo – entre os especialistas, ou “especialistas”, no assunto: o que seria valor do principal de cada uma das parcelas! E foi em função de interpretações distintas desse conceito que surgiram os dois principais critérios até hoje utilizados pelas instituições financeiras, e aceitos pela Secretaria da Receita Federal.  Apenas para distingui-los vamos denominá-los de “Price” e de “Valor Presente”, cujos nomes, como veremos, estão intimamente associados a critérios de cálculos financeiros, bastante conhecidos no campo da matemática financeira.

2.5 – IDENTIFICAÇÃO DOS CRIÉRIOS PRICE E VALOR PRESENTE

Em se tratando de um sistema de amortização em prestações iguais, que somente no Brasil é chamado de “Sistema Price” ou simplesmente de “Tabela Price”, a  grande maioria dos profissionais que atua do mercado financeiro, e que tenha feito um curso de matemática financeira, quase nunca esquece de como se decompõe cada uma das prestações em parcelas de juros e amortização. Mas, pouquíssimos se lembram do conceito de valor presente de um ou mais pagamentos. Devido a lamentável falta de conhecimento sobre conceitos básicos de matemática financeira, surgiram os dois critérios mencionados.

a) Critério Price

Para melhor entendimento dos critérios, vamos adotar o seguinte:
·    Valor do empréstimo: R$ 8.863,25
·    Número de prestações mensais: 12
·    Taxa mensal de juros: 5%
·    Valor das prestações mensais: R$ 1.000,00

No quadro abaixo estamos mostrando como as prestações de R$ 1.000,00 são decompostas em parcelas de amortização e de juros. Os valores da coluna “juros” são obtidos pela aplicação da taxa de 5% sobre os respectivos saldos devedores; a coluna “amortização” é obtida facilmente, bastando para tal, subtrair as respectivas parcelas de juros do valor das prestações mensais.

a) CRITERIO PRICE

A alíquota atual do IOF é de 1,5% ao ano, ou 0,125% ao mês, ou ainda 0,0041% ao dia. Para facilitar o entendimento vamos trabalhar com a alíquota mensal. Os valores das parcelas mensais do IOF, conforme discriminadas no quadro, resultam da aplicação das alíquotas referentes a cada prazo ( 0,125% para 1 mês, 0,250% para 2 meses, 0,375% para 3 meses e assim sucessivamente) sobre as respectivas parcelas de amortização. Por este critério, o valor total do IOF é de R$ 78,42.

b) Critério “Valor Presente”

Por esse critério, o valor do IOF é obtido pela aplicação das alíquotas, referentes a cada prazo, sobre os valores presentes de cada uma das prestações, conforme nos mostra o quadro a seguir. Entende-se por valor presente de cada prestação a divisão do seu valor pela expressão (1 + i)n,  sendo i a taxa mensal de juros e n o prazo de cada prestação. Assim, no caso deste critério, o valor presente da primeira parcela é obtido pela divisão da prestação de R$ 1.000,00 por 1,051; o valor presente da segunda pela divisão de 1.000,00 por 1,052 e assim sucessivamente até a 12ª prestação; o valor presente total é obtido através da seguinte equação:

calculo do iof

b) CRITERIO DO VALOR PRESENTE

De acordo com este critério o valor total do IOF é de R$ 65,61.

Observe que os valores da coluna amortização do critério “Price”, se considerados na ordem inversa,  são os mesmos que aparecem na coluna valor presente do critério “Valor Presente”.

3.5 – QUAL DOS DOIS CRITÉRIOS É O CORRETO ?

Para responder a essa questão é necessário saber o que entende por principal de  cada prestação. E no campo da matemática financeira  esse conceito é cristalino: valor do principal é sinônimo de valor presente, cujo entendimento é universal. Consiste no valor presente (ou atual) de cada prestação na data tomada como base (data focal), que, no caso específico, é a data do contrato. No caso do critério “Price”, os valores contidos na coluna amortização representam as parcelas de capital efetivamente pagas nas datas dos vencimentos de cada uma das prestações. Portanto, esses valores nada têm a ver com o principal de cada prestação. São dois conceitos totalmente distintos.

Resumo: o critério “valor presente” é o correto; e embora eu não apresente neste trabalho, há outras maneiras, extremamente lógicas,  de se comprovar essa afirmativa.

4.5 – AGRAVAMENTO DA POLÊMICA

A polêmica sobre esse assunto foi agravada por duas instruções oriundas da Secretaria da Receita Federal. A primeira, e mais importante, é dada pela Instrução Normativa nº 47 de 20 de maio de 1997, que no seu Art. 2º estabelece o seguinte:

No caso de operações de empréstimo, pagas em prestações, a base de cálculo do IOF de que trata o Art. 7º , inciso I, alínea b do RIOF será apurada de acordo com o sistema de amortização pactuado entre as partes, desde de que expressamente mencionado no respectivo contrato.

Parágrafo 1º  Quando o contrato de empréstimo for omisso em relação ao sistema de amortização, a base de cálculo de que trata este artigo será apurada pelo regime de amortização progressiva.”

Observações importantes relativas a essas instruções:

a) O valor de presente de cada uma das prestações independe do sistema de amortização utilizado;

b) Nunca tomei conhecimento de um único contrato de empréstimo em que o sistema de amortização não fosse conhecido;

c) Considerando que podem existir infinitos planos para liquidação de um empréstimo em parcelas, a expressão “regime de amortização progressiva” é extremamente vaga.

A segunda instrução, também da Secretaria da Receita Federal, aumentou a confusão reinante. Trata-se da “Nota SRF / COSIT NR 178, de 09 de maio de 1997, assinada pelo Coordenador Geral, Sr. Sandro Martins Silva.  Com ela, criava-se um terceiro critério, que, acredito, seja utilizado por pequeno número de instituições financeiras.

Observação importante: o Sr. Sandro não tinha nenhum poder para alterar uma regra estabelecida em um Decreto.

5.5 – SOLUÇÃO DO PROBLEMA

Tanto o critério “valor presente” quanto o “Price” apresentam uma complexidade desnecessária para o cálculo do IOF quando se prevê dois ou mais pagamentos, e prazos superiores a 12 meses. Essa complexidade é substancialmente agravada nos casos de carência,  ou quando esses pagamentos são constituídos por prestações diferentes. Por essa razão, há necessidade de se adotar um critério mais simples para obtenção desse imposto. Nesse sentido, em 1998, encaminhei à Secretaria da Receita Federal uma sugestão de como calcular o IOF de uma maneira mais simples e consistente. Entretanto, até hoje, coexistem os três critérios descritos.

São Paulo, 25 de setembro de 2009.

José Dutra Vieira Sobrinho

12 Comentários

  1. Professor parabéns pelos escrarecimentos, sou formado em adm de empresas, tenho conhecimento sobre matemática financeira e estou a 3 dias com a a calculadora HP12C e no google tentando desvendar qual o correto valor do IOF de um financiamento (CDC) para pessoa física, cujo valor é de 24.000,00 em 24 meses, com TX pré-fixada de 1,3 a.m.. Principais Duvidas: 1) Alíquota de pessoa fisica é de 0.0082 ou 0,0041 ad. 2) Após os primeiros 12 meses como é calculado. 3) Como é aplicado o adicional de 0.38% 4) Em caso de quitação antecipada do contrato como requrer devolução do IOF recolhido antecipadamente pela instituição financeira que é o responsavel pelo recolhimento. 6) Tenho direito a uma cópia do DARF do referido recolhimento ?
    Através da Instrução Normativa RFB nº 907, de 9 de janeiro de 2009, não consegui esclarecer.
    Obrigado.

  2. Meu Caro Prof. Dutra,
    Como é difícil para o cidadão comum entender a complexidade do cálculo do IOF tão presente no dia a dia das pessoas, nos contratos financeiros diversos.
    Infelizmente, os tributaristas deste país escrevem para Ph.D, e não para a grande maioria das pessoas portadora de curso superior.
    Parabéns pelo artigo.

  3. ola se eu fizer um emprestimo de cem mil reais com carencia de 90dias quanto pagarei de IOF

  4. Gostaria de saber se a afirmação abaixo,está correta.
    O IOF tem duas alíquotas:

    - uma de 0,0041% ao dia (cobrada sobre cada saldo diário devedor)

    - e outra de 0,38% (que incide sobre os incrementos de saldo devedor).
    Desde ja agradeço

    Joseana

  5. Prof. Dutra.
    Agradeço a gentileza pelo esclarecimento de duvidas que muitos possuem.

  6. Sensacional! Pela primeira vez alguém explica de forma coerente este cálculo. Parabéns pelo artigo, Prof. Dutra!

  7. Caro Professor
    Como ficaria esta planilha acima de 12 meses ?

  8. Olá professor,

    Seu comentário foi excelente, porém ainda tenho dúvidas quanto ao IOF.

    Num valor tomado de R$ 3.900.000,00, Taxa mensal = 1,23% a.m, Operação de 48m, sendo: 36 prestações iguais (Price) e 12 de carência. encontrei prestações de R$ 156.026,11, porém a instituição financeira me passou prestações no valor de R$ 156.872,87. Quanto ao IOF ele só informou que o valor é de R$ 81.028,36. Preciso de sua ajuda para saber a que taxa foi utilizada para o IOF e como chegaram a este valor de prestações. Obrigado

  9. Caríssimo Professor,

    Trabalho com perícia de contratos bancários há vários e nunca consegui identificar exatamente qual a metodologia usada pelos bancos para o cálculo do IOF, embora tenha construído várias formas possíveis de se calcular, todos os resultados apenas se aproximam do valor indicado nos contratos.

    Li com empolgação a sua matéria e testei os métodos indicdos pelo Senhor; todavia, os resultados não conferem com os valores indicados nos contratos. Pelas observações que fiz ao que parece os bancos calculam sobre o saldo devedor e não sobre o valor presente ou o valor das 12 primeiras parcelas.

    Possuo inúmeros contratos de clientes comigo. O Sr. por um acaso não gostaria de se “divertir” um pouco e me ajudar a encontrar a metodologia empregada pelos bancos.

    Parabéns pelo seu blog, muito instrutivo.

  10. Caro Professor

    Como ficaria a planilha do exemplo com parcelas acima de 12 meses?

  11. Professo Dutra, por favor poderia me ajudar responder as seguintes dúvidas:
    1º Como calcular o IOF de um empréstimo no valor de R$600,00 a Tx juros de 4%a.m, sendo a contratação em 09.08.2010 em uma única parcela com vencimento para 15.12.2010. Como calcular esta operação com o IOF financiado pelo Banco; e outro calculo, o cliente pagando o IOF, ou seja, o IOF sendo deduzido do valor creditado na conta.

  12. Professor,
    Primeiramente, parabenizo-o pela explendida iniciativa, em nos passar conhecimento sobre materias que sao vedadas a nós, meros consumidores;
    segundo, sobre o calculo de “valor presente” gostaria de saber como ficaria em periodicidade maior do que 12 meses.
    estou tentando fazer uma tabela, mas estou em duvida, quanto a cobrança em periodos maiores do que 12 meses? como ficaria?
    o valor do IOF sobre o periodo de 1 ano, é multiplicado pelo numero de periodos subssequentes?